2019教育人教版初中数学八年级上册 第十四章143 因式分解 课件共16张PPT数学

发布时间:2021-06-13 12:23:58

14.3.2 公式法(第2课时) 利用完全*方公式分解因式 学*目标 ? 1.会用完全*方公式进行因式分解 ? 2.综合运用提公因式法和完全*方 公式对多项式进行因式分解. 自主学* 阅读教材117页,回答: 具备什么形式的式子能用完全*方公式 分解因式? a2+2?a?b?b2 a2?2?a?b?b2 我们把 a2+2?a?b?b2 和 a2?2?a?b?b2这样的 式子叫做完全*方式 a2+2?a?b?b2 a2?2?a?b?b2 完全*方式的特点: 1.必须是三项式; 2.有两个“项”的*方 ,并且同号 3.有这两“项”的2倍或-2倍 下列各式是不是完全*方式,为什么? (1) x2-4x+4____是__________ (2) x2+16 __不_是__,__缺__乘__积_项_____ (3)9m2+3mn+n2___不__是_,__乘__积__项__的_2_倍__错__了_ (4)-y2-12xy+36x2 __不__是_,__*__方__项_异__号______ (5) -m2+10mn-25n2___是___________ (6) 9x2+6x__不__是__,_只__有__一__个__*_方__项_______ 当堂训练 分解因式 (1)x2?2xy?y2 = x2? 2?x?y?y2= ( x?y ) 2 (2)y2 ?2y?1 = y2?2?y?1? 1 2= ( y? 1 ) 2 (3)a2?4a?4= a 2 ? 2 ?a ?2 ? 2 2 = ( a ? 2 ) 2 ( 4) m 2?14m?49= m 2 ? 2 ?m ?7 ? 7 2 = ( m ? 7 ) 2 ( 5)x2?6x?9 ? x 2 ? 2 ?x ?3 ? 3 2? ( x ? 3 ) 2 分解因式 ( 1) 16x2?24x?9 = ( 4 x ) 2?2?4 x?3? 3 2 =(4x+3) 2 ( 2) 4a2?12ab?9b2 ? ( 2 a ) 2? 2 ?2 a ?3 b ? ( 3 b ) 2 =(2a?3b) 2 ( 3) 25x2?80x?64 = ( 5 x ) 2? 2?5 x?8? 8 2 =(5x?8) 2 ( 4) 4m2?4m?1 = ( 2 m ) 2?2?m ?1? 1 2 =(2m+1) 2 分解因式 ( 1) ?x2?2xy?y2 ?? (x2?2xy?y2) =?(x? y)2 (3)6a?a2?9 ?? ( a2-6a?9) =? ( a2-2?a?3?32) =-(a?3)2 ( 2) ?2m n?m 2?n2 ?? ( 2m n?m 2?n2 ) ?? ( m 2?2m n+n2) =?(m+n) 2 分解因式 ( 1) my2?2m2y?m3 ?m ( y2?2my?m2) ?m(y?m)2 ( 2) ?3x2?6xy?3y2 ??( 3x2?2xy+y2) =?( 3 x ?y) 2 分解因式 ( 1 ) ( a? b )2? 1 ( 2a? b ) + 3 6 = ( a? b )2? 2 ( ?a? b ) ?6 + 6 2 =(a?b?6)2 把( a ? b ) 看作一 个整体 ( 2 ) ( m ? n )2? 4 m ( m ? n ) + 4 m 2 ? ( m ? n )2? 2 ( ?m ? n ) ?2 m + ( 2 m ) 2 =( m?n?2m ) 2 =(n-m)2 课堂检测 分解因式 ( 1) x2?12x?36 ( 2) 9x2?30xy?25y2 ( 3) -x2?4xy?4y2 5分钟独立完成 ( 4) 6xy2?9x2y?y3 ( 5 ) ( x?y)2? ( 8x?y ) + 1 6 课堂检测 分解因式 ( 3) -x2?4xy?4y2 ( 1) x2?12x?36 ?? ( x2-4xy?4y2) =x2?2?x?6?62 =(x?6)2 =???x2-2?x?2y? ( 2y) 2?? =-(x?2y)2 ( 2) 9x2?30xy?25y2 = ( 3 x ) 2?2?3x?5 y? ( 5y ) 2 =(3x?5y)2 课堂检测 分解因式 ( 5 ) ( x?y)2? ( 8x?y ) + 1 6 ( 4) 6xy2?9x2y?y3 ?( y6xy-9x2?y2) = ( x? y )2? 2 ( ?x? y ) ?4 + 4 2 =(x?y?4)2 =?y( ? ?3x) 2-2?3x?y?y2? ? =?( y9x2-6xy?y2) =-y(3x? y)2 归纳小结 1、如何用符号表示完全*方公式? a2 ?2ab?b2 ?(a?b)2 a2?2ab?b2 ?(a?b)2 2、完全*方公式的结构特点是什么? (1)必须是三项式 (2)有两个“项”的*方 ,并且同号 (3)有这两“项”的2倍或-2倍 布置作业 教材第119页练*1、2题 *题14.3第3、5题

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